题目内容

当a=
2
，b=1时，求
a4-a2b2
a2-ab
的值．
分析：先把分式化简，然后把a、b的值代入化简后的式子求值就可以了．
解答：解：原式
a2(a2-b2)
a(a-b)
=
a2(a+b)(a-b)
a(a-b)
=a（a+b）=a2+ab，（4分）
∵a=
2
，b=1，
∴原式=(
2
)2+
2
×1=2+
2
．（4分）
点评：分式先化简再求值的问题，难度不大．
练习册系列答案
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小张骑车从甲地出发到达乙地后立即按原路返回甲地，出发后距甲地精英家教网的路程y（km）与时间x（h）的函数图象如图所示．
（1）小张在路上停留
 
h，他从乙地返回时骑车的速度为
 
km/h；
（2）小王在距甲地路程15km的地方与小张同时出发，按相同路线前往乙地，当他到达乙地停止行动时，小张已返回到甲、乙两地的中点处．已知小王距甲地的路程y（km）与时间x（h）成一次函数关系．
①求y与x的函数关系式；
②利用函数图象，判断小王与小张在途中共相遇几次？并计算第一次相遇的时间．
如图，AB是半圆⊙O的直径，AC⊥AB，AB=2AC，BF⊥AB，在直径AB上任取一点P（不与端点A、精英家教网B重合），过A、P、C三点的圆与⊙O相交于除点A以外的另一点D，连接AD并延长交射线BF于点E，连接DB、DP、DC．
（1）求证：△ACD∽△BPD；
（2）求证：BE=2BP；
（3）试问当点P在何位置时，DE=2AD．
精英家教网如图，在一个坡角为30°的斜坡上有一棵树，高AB，当太阳光与水平线成60°时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为6m，则树高AB=
 
m．
精英家教网矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿线段DA、线段BA向点A的方向运动，当动点M运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、FN．设点M、N的运动速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒，问：当x为多少时，FM⊥FN？
如图所示，抛物线y=mx2+8mx+12n与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），在第二象限内精英家教网抛物线上的一点C，使△OCA∽△OBC，且AC：BC=
3
：1，若直线AC交y轴于P．
（1）当C恰为AP中点时，求抛物线和直线AP的解析式；
（2）若点M在抛物线的对称轴上，⊙M与直线PA和y轴都相切，求点M的坐标．

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