题目内容
如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交⊙O外一点E.求证：BC=EC.
证明：连接AC。
∵AD是⊙O的直径 ，
∴∠ACD=90°=∠ACE。
∵四边形ABCD内接于⊙O，
是弧BD的中点，
，
，
，
∴∠EBC=∠E，
∴BC=EC。
∴∠EBC=∠D。
练习册系列答案
能力评价系列答案
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能力评价系列答案题目内容
如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交⊙O外一点E.求证：BC=EC.
证明：连接AC。
∵AD是⊙O的直径 ，
∴∠ACD=90°=∠ACE。
∵四边形ABCD内接于⊙O，
是弧BD的中点，
，
，
，
∴∠EBC=∠E，
∴BC=EC。
∴∠EBC=∠D。能力评价系列答案
如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．
如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．