Question

9．用一段长为30m的篱笆围成一个边靠墙的矩形菜园，墙长为18米
（1）若围成的面积为72米²，球矩形的长与宽；
（2）菜园的面积能否为120米²，为什么？

Answer 1

分析 （1）设垂直于墙的一边长为x米，则矩形的另一边长为（30-2x）米，根据面积为72米²列出方程，求解即可；
（2）根据题意列出方程，用根的判别式判断方程根的情况即可．

解答 解：（1）设垂直于墙的一边长为x米，
则x（30-2x）=72，
解方程得：x₁=3，x₂=12．
当x=3时，长=30-2×3=24＞18，故舍去，
所以x=12．
答：矩形的长为12米，宽为6米；

（2）假设面积可以为120平方米，
则x（30-2x）=120，
整理得即x²-15x+60=0，
△=b²-4ac=15²-4×60=-15＜0，
方程无实数解，
故面积不能为120平方米．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．