题目内容
17．若x+$\frac{1}{x}=3$，则$\frac{3x}{{x}^{2}+x+1}$的值是$\frac{3}{4}$．分析 把原分式分子分母除以x，然后利用整体代入的方法计算．
解答 解：$\frac{3x}{{x}^{2}+x+1}$=$\frac{3}{x+1+\frac{1}{x}}$，
当x+$\frac{1}{x}=3$，原式=$\frac{3}{3+1}$=$\frac{3}{4}$．
故答案为$\frac{3}{4}$．
点评 本题考查了分式的化简求值：解决本题的关键是利用整体代入的方法计算．
练习册系列答案
相关题目
7．下列计算正确的是（ ）
| A． | a-1=-a | B． | a•a2=a2 | C． | a6÷a2=a3 | D． | （a3）2=a6 |
如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足，则结论①AC+CD=AB；②AD=BF；③BF=2BE；④BE=CF．其中正确的结论是①②③．
如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，根据勾股定理，得OP1=$\sqrt{2}$；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=$\sqrt{3}$；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…；依此继续，得OP2014=$\sqrt{2015}$．
2．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则tanB的值为（ ）
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则tanB的值为（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |