题目内容
17．
如图．已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AD=2AB，过点O的直线与矩形的边AD，BC分别交于两点E、F．随着E、F两点的位置的改变，以A、B、C、D、E、F中的四点为顶点构成的四边形，能构成：①正方形的有2个，②矩形的有2个，③菱形有4个，④平行四边形有无数个．以上四个结论中正确的有（填序号）①③④．
分析 当点E是AD中点或AB中点时，即可判断正方形、矩形、菱形的个数，从而得到答案．
解答 解：图1中，因为AD=2AB，当AE=ED时，四边形ABFE、四边形EFCD是正方形，故能够形成两个正方形①正确，
四边形AFCE、四边形EBFD是菱形，故③正确（包括前面两个正方形）．
由图1、图2可知能够形成5个矩形故②错误，
当点E不是中点时，四边形AFCE是平行四边形，
所以平行四边形有无数个，故④正确．
故答案为①③④．
点评 本题考查矩形、正方形、菱形、平行四边形的判定，从特殊位置思考问题，是解决问题的关键，记住正方形既是特殊的菱形也是特殊的矩形，这个是易错的地方．
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甲、乙两地相距480km，客车、货车同时从甲地出发去乙地，贷车匀速行驶，客车途中停车检修1h，然后提高速度匀速行驶．图中折线OA-AB-BC、线段OD分别表示客车、货车所行驶路程y km与时间x h之间的函数图象．
5．设函数y=x2+2kx+k-1（k为常数），下列说法正确的是（ ）
| A． | 对任意实数k，函数与x轴都没有交点 | |
| B． | 存在实数n，满足当x≥n时，函数y的值都随x的增大而减小 | |
| C． | k取不同的值时，二次函数y的顶点始终在同一条直线上 | |
| D． | 对任意实数k，抛物线y=x2+2kx+k-1都必定经过唯一定点 |
已知抛物线y=ax2+bx+c经过O（0，0），A（4，0），B（3，$\sqrt{3}$）三点，连结AB，过点B作BC∥x轴交该抛物线于点C．