题目内容
2．已知：a-$\frac{1}{a}$=1+$\sqrt{10}$，求（a+$\frac{1}{a}$）2的值．分析 利用公式：（a+b）2=（a-b）2+4ab即可解决．
解答 解：∵a-$\frac{1}{a}$=1+$\sqrt{10}$，
∴（a+$\frac{1}{a}$）2=（a-$\frac{1}{a}$）2+4=（1+$\sqrt{10}$）2+4=11+2$\sqrt{10}$+4=15+2$\sqrt{10}$．
点评 本题考查二次根式的化简、完全平方公式，熟练掌握公式变形是解题的关键，记住变形公式：（a+$\frac{1}{a}$）2=（a-$\frac{1}{a}$）2+4，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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如图，D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F．求证：AB=CF+BD．
如图．已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AD=2AB，过点O的直线与矩形的边AD，BC分别交于两点E、F．随着E、F两点的位置的改变，以A、B、C、D、E、F中的四点为顶点构成的四边形，能构成：①正方形的有2个，②矩形的有2个，③菱形有4个，④平行四边形有无数个．以上四个结论中正确的有（填序号）①③④．