题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，-1），C（0，
）三点．
（1）求直线AB的解析式．
（2）若点D在直线AB上，且DB=DC，尺规作图作出点D（保留作图痕迹），并求出点D的坐标．
【答案】（1）y=
x-1；（2）画图见解析，点D的坐标为（
，
）．
【解析】
（1）设直线AB解析式为：y=kx+b，把A，B坐标代入，求解即可；
（2）按照题目要求画图即可，根据题意可得点D在线段BC垂直平分线上，据此可求出D点坐标．
（1）设直线AB解析式为：y=kx+b，
代入点A（-3，0），B（0，-1），
得：
，
解得
，
∴直线AB解析式为：y=x-1；
（2）如图所示：
∵B（0，-1），C（0，
），DB=DC，
∴点D在线段BC垂直平分线上，
∴D的纵坐标为，
又∵点D在直线AB上，
令y=，得x=，
∴点D的坐标为（，）．
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