Question

如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分

别为E、F．求证：BF=CE．（本小题6分）

 

Answer 1

见解析。

解析:本题利用AAS证明三角形全等，然后利用全等

的性质进行求解。

证明：∵AD是中线   ∴BD=DC    ----------1分 ∵CE⊥AD，BF⊥AD  

∴∠CED=∠BFD=90-----------------------2分

在△CED和△BFD中，∵∠BDF=∠ADC

                          ∠CED=∠BFD

                          BD=DC--------------------------5分

        ∴△CED≌△BFD（AAS）      ∴BF=CE