Question

1．计算
（1）（-2）^-2-（$\frac{3}{4}$）⁰+（-$\frac{3}{2}$）²
（2）a^m+1•a+（-a）²•a^m（m是整数）
（3）（x-y）（x+y）-（x-y）²
（4）（x-1）（x²-1）（x+1）

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则，以及单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{4}$-1+$\frac{9}{4}$=$\frac{5}{2}$-1=$\frac{3}{2}$；
（2）原式=a^m+2+a^m+2=2a^m+2；
（3）原式=x²-y²-x²+2xy-y²=2xy-2y²；
（4）原式=（x²-1）（x²+1）=x⁴-1．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．