题目内容

计算：（2x-3y）（2x+3y）-（2x-3y）2．
考点：平方差公式,完全平方公式
专题：计算题
分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．
解答：解：原式=4x2-9y2-4x2+12xy-9y2=12xy-18y2．
点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
问题1：若方程组
4x+y=k+1
x+4y=3
的解满足条件0＜x+y＜1，求k的取值范围．
（1）小华在解本题时发现：由于方程组中x、y的系数恰好都分别为1和4，所以直接将方程组①、②相加，可得
 
，即x+y=
 
，由条件0＜x+y＜1得：
 
．从而求得k的取值范围：
 
．这种不需求x、y，而直接求x+y的方法数学中称为整体代换．
（2）问题2：若方程组
2x+5y=k+1
3x+5y=3
的解满足条件0＜x+y＜1，求k的取值范围．小华在解此题时发现由于x、y的系数不对等，整体代换不可行，但聪明的小华并没有放弃，通过探索发现通过给方程①、②分别乘以不同的数，仍然可以达到整体代换的目的：如：方程①×（-2）得：
 
③；方程②×3得：
 
④；将方程③、④相加得：
 
；所以x+y=
 
．
（3）若问题变为“若方程组
2x+5y=k+1
3x+5y=3
的解满足条件0＜2x+y＜1，求k的取值范围”．
探索：问应如何确定两方程的变形，才能达到不需求x、y的值，而确定2x+y的值．
解方程：
（1）
4x+y=5 
3x-2y=1 
；
（2）
5x+4y=6 
2x+3y=1 
．
解下列方程（组）并把解集表示在数轴上：
（1）3x-4＞2x-1；     
（2）-3x﹢4≤x-8；
（3）
3x+2≥5x-6
3-2x≥2+x

（4）
x-3(x-2)≥4
1+2x
3
＞x-1
．
（x2-3）2+2（3-x2）+1分解因式．
计算：
4
+
3-8
+（-1）2014-|1-
2
|．
已知：a，b为一等腰三角形的两边之长，a和b满足b2+
a-1
-4b+4=0，求该三角形的周长．
观察下面两列数，根据它们的规律填空：
3×5=15，5×7=35，7×9=63，9×11=99，…
42=16，62=36，82=64，102=100，…
则
2011×2013+1
=
 
；当n为正整数时，
(2n-1)(2n+1)+1
=
 
．
若点P（2-m，m+1）在x轴上，点P坐标为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网