Question

12．如图，在△ABC中，添加一个条件：∠ABP=∠C或∠APB=∠ABC或AB²=AP•AC，使△ABP∽△ACB．

Answer 1

分析 相似三角形的判定，对应角相等，对应边成比例，题中∠A为公共角，再有一对应角相等即可．

解答 解：在△ABP和△ACB中，
∵∠A=∠A，
∴当∠ABP=∠C或∠APB=∠ABC或$\frac{AB}{AC}$=$\frac{AP}{AB}$即AB²=AP•AC时，
△ABP∽△ACB，
故答案为：∠ABP=∠C或∠APB=∠ABC或AB²=AP•AC．

点评 本题考查相似三角形的判定，解题的关键是记住相似三角形的判定方法，属于基础题中考常考题型．