先化简.再求值:$\frac{2a}{a+1}$-$\frac{2a-4}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a-2}{{a}^{2}-2a+1}$.其中a=$\sqrt{2}$-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．先化简，再求值：$\frac{2a}{a+1}$-$\frac{2a-4}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a-2}{{a}^{2}-2a+1}$，其中a=$\sqrt{2}$-1．

分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答解：$\frac{2a}{a+1}-\frac{2（a-2）}{（a-1）（a+1）}×\frac{（a-1）^{2}}{a-2}$
=$\frac{2a}{a+1}-\frac{2a-2}{a+1}$
=$\frac{2}{a+1}$，
把a=$\sqrt{2}$-1代入$\frac{2}{a+1}=\sqrt{2}$．

点评本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用．

练习册系列答案

12．计算：6tan 30°+cos²45°-sin 60°．

9．

如图，⊙O与△ABC的三边分别相切于D、E、F，则△DEF一定是（　　）三角形．

16．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+3与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物线y=ax²+bx+3经过点B，对称轴为直线x=1．

（1）求a和b的值；
（2）点P是直线BC上方抛物线上任意一点，设点P的横坐标为t，△PBC的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）P为抛物线上的一点，连接AC，当∠BCP=∠ACO时，求点P的坐标．

6．观察下列单项式：-x，3x²，-5x³，7x⁴，…-37x¹⁹，39x²⁰，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．
（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？
（2）这组单项式的次数的规律是什么？
（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？
（4）请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式．

13．下列式子中，能用平方差公式计算的是（　　）

10．若a-b=4，ab=1，求（-2ab+2a+3b）-（3ab+2b-2a）-（a+4b+ab）的值．

9．两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这幅地图的比例尺是（　　）

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