现要在三角地ABC内建一中心医院.使医院到A.B两个居民小区的距离相等.并且到公路AB和AC的距离也相等.请确定这个中心医院的位置．作图见解析. [解析]根据线段垂直平分线性质作出AB的垂直平分线.根据角平分线性质作出∠BAC的角平分线.即可得出答案． [解析] 作AB的垂直平分线EF.作∠BAC的角平分线AM.两线交于P. 则P为这个中题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置．

作图见解析. 【解析】根据线段垂直平分线性质作出AB的垂直平分线，根据角平分线性质作出∠BAC的角平分线，即可得出答案．【解析】作AB的垂直平分线EF，作∠BAC的角平分线AM，两线交于P，则P为这个中心医院的位置．

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如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿

着楼梯爬到C点，共爬了（3a－b）米. 那么小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为米.

a－2b 【解析】试题分析：根据平移可得蚂蚁所爬的距离=AB+BC，即3a－b=2a+b+BC.

经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：

(1)求三辆车全部同向而行的概率；

(2)求至少有两辆车向左转的概率．

（1）（2）【解析】试题分析：因为此题需要三步完成，所以画出树状图求解即可，注意要做到不重不漏．试题解析：(1)画树状图如下：总共有27种结果，每种结果出现的可能性相同．其中，三辆车全部同向而行的结果有3种，(7分)∴P(三辆车全部同向而行)＝； (2)由(1)中树状图可知至少有两辆车向左转的结果有7种， ∴P(至少有两辆车向左转)＝.

两道单选题都含A、B、C、D四个选项，瞎猜这两道题，恰好全部猜对的概率是（）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：对于每一道题本身而言．猜对的概率为设表示第一道选择题答对，表示第二道选择题答对．因为两道单项题之间没有联系．所以与相互独立．故故选D．

如图①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于点M，连接CM.

(1)求证：BE＝AD；

(2)用含α的式子表示∠AMB的度数；

(3)当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P，Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

（1）证明见解析；（2）∠AMB＝α；（3）△CPQ为等腰直角三角形，证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，利用SAS即可判定△ACD≌△BCE；（2）根据△ACD≌△BCE，得出∠CAD=∠CBE，再根据∠AFC=∠BFH，即可得到∠AMB=∠ACB=α；（3）先根据SAS判定△ACP≌△BCQ，再根据全等三角形的性质，得出...

如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝_________.

36° 【解析】试题解析：∵五边形ABCDE是正五边形， ∴∠B=108°，AB=CB， ∴∠ACB=（180°-108°）÷2=36°；故答案为：36°．

如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A. AB=DE B. AC=DF C. ∠A=∠D D. BF=EC

C 【解析】试题分析：【解析】选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；选项C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误．故选C．

如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，则DE＝________cm.

1.5 【解析】∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D ∴∠E=∠ADC=90° ∵∠BCE+∠ACE=∠DAC+∠ACE=90° ∴∠BCE=∠DAC ∵AC=BC ∴△ACD≌△CBE ∴CE=AD,BE=CD=2-0.5=1.5(cm).

一名男生推铅球，铅球行进的高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是．

（1）铅球行进的最大高度是多少?

（2）该男生把铅球推出的水平距离是多少？

（3）铅球在下落的过程中，行进高度由m变为m时，铅球行进的水平距离是多少？

（1）3m；（2）4m. 【解析】试题分析：（1）通过配方法把函数的解析式化为顶点式，然后跟据抛物线的性质可求其最值；（2）令y=0，求出落地点，得到铅球被推出的水平距离；（3）利用代入法分别求出横坐标的值，求出铅球行进的水平距离. 试题解析：(1) = ∵，y的最大值为3，即铅球行进的最大高度是3m. (2)由y=0得，解这个方程得，x1=10，x...