Question

在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相同，充分摇匀．
（1）若布袋中有3个红球，1个黄球．从布袋中一次摸出2个球，计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率（用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程）；
（2）若布袋中有3个红球，x个黄球．
请写出一个x的值

 

，使得事件“从布袋中一次摸出4个球，都是黄球”是不可能的事件；
（3）若布袋中有3个红球，4个黄球．
我们知道：“从袋中一次摸出4个球，至少有一个黄球”为必然事件．
请你仿照这个表述，设计一个必然事件：

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,随机事件

专题：开放型

分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有可能，即可得出答案；
（2）根据不可能事件的概率为0，填空即可；
（3）根据必然事件的概率为：1，填空即可．

解答：解：（1）设三个红球分别是1、2、3，黄球为4，列表得：

y x （x，y）	1	2	3	4
1		（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）		（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）		（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）

（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12种； 所以摸出的球恰是一红一黄”的概率=

6

12

=

1

2

；

（2）因为不可能事件的概率为0，所以x可取1≤x≤3之间的整数，
故答案为：1或2或3；

（3）因为必然事件的概率为1，所以从袋中一次摸出5个球，至少有两个黄球是必然事件，
故答案为：从袋中一次摸出5个球，至少有两个黄球．

点评：此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．