Question

已知x²+3xy-4y²=0（y≠0），则

x-y

x+y

的值为

5

3

或0

．

Answer 1

分析：先把方程左边因式分解，得出（x+4y）（x-y）=0，从而求出x₁=-4y，x₂=y，再分别代入

x-y

x+y

计算即可．

解答：解：∵x²+3xy-4y²=0（y≠0），
∴（x+4y）（x-y）=0，
∴x+4y=0或x-y=0，
∴x₁=-4y，x₂=y，
∴

x-y

x+y

=

-5y

-3y

=

5

3

或

x-y

x+y

=0，
故答案为：

5

3

或0．

点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．