Question

已知x²+3xy-4y²=0（y≠0），求

x-y

x+y

的值．

Answer 1

分析：首先根据已知条件确定x与y的关系，然后代入所求的分式进行解答．

解答：解：∵x²+3xy-4y²=0（y≠0）
（x+4y）（x-y）=0
∴x=y或x=-4y
∴

x-y

x+y

=

y-y

y+y

=0
或

x-y

x+y

=

-4y-y

-4y+y

=

-5y

-3y

=

5

3

．
故

x-y

x+y

的值为0或

5

3

．

点评：根据已知条件求出x与y的关系是解答本题的关键．