题目内容

12.如图,已知AB,CD,EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数.

分析 根据对顶角的性质,角的和差,角平分线的性质,可得答案.

解答 解:由对顶角相等,得
∠COE=∠FOD=28°.
由AB⊥CD,得
∠AOC=90°.
由角的和差,得
∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+28°=118°;
由OG平分∠AOE,得
∠AOG=$\frac{1}{2}$∠AOE=59°.

点评 本题考查了垂线,利用对顶角的性质,角的和差,角平分线的性质是解题关键.

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