Question

已知x=2-

10

，则x²-4x+3=

 

．

Answer 1

分析：由x=2-

10

，变形得到x-2=-

10

，然后两边平方后得到x²-4x=6，再利用整体代入的思想计算即可得到答案．

解答：解：∵x=2-

10

，
∴x-2=-

10

，
∴（x-2）²=10，
∴x²-4x+4=10，即x²-4x=6，
∴x²-4x+3=6+3=9，
故答案为9．

点评：本题考查了代数式的求值：通过平方去掉根号，然后利用整体代入的思想计算．