Question

（2012•鄂州模拟）已知a+

1

a

=

10

，则a-

1

a

的值为（　　）

• A．

  6

• B．-

  6

• C．±

  6

• D．无法确定

Answer 1

分析：把已知两边平方后展开求出a²+

1

a2

=8，再求出（a-

1

a

）²的值，再开方即可．

解答：解：∵a+

1

a

=

10

，
∴两边平方得：（a+

1

a

）²=10，
展开得：a²+2a•

1

a

+

1

a2

=10，
∴a²+

1

a2

=10-2=8，
∴（a-

1

a

）²=a²-2a•

1

a

+

1

a2

=a²+

1

a2

-2=8-2=6，
∴a-

1

a

=±

6

，
故选C．

点评：本题考查了完全平方公式的灵活运用，注意：（a±b）²=a²±2ab+b²．