题目内容
△ABC内接于⊙O，∠BOC=130°，则∠A的度数为
- A.130°
- B.65°
- C.115°
- D.65°或115°
D
分析：首先根据题意画出图形，然后分别从当A在优弧
上时与当A在劣弧BC上时去分析求解即可求得答案．
解答：
解：如图，当A在优弧上时，∠A=
∠BOC=×130°=65°；
当A在劣弧BC上时，∠BA′C=180°-∠A=115°；
∴∠A的度数为65°或115°．
故选D．
点评：此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．
分析：首先根据题意画出图形，然后分别从当A在优弧
上时与当A在劣弧BC上时去分析求解即可求得答案．解答：
解：如图，当A在优弧上时，∠A=∠BOC=×130°=65°；当A在劣弧BC上时，∠BA′C=180°-∠A=115°；
∴∠A的度数为65°或115°．
故选D．
点评：此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．
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