Question

7．如图，边长为2的正方形ABCD的边AD在x轴的正半轴上，点B和点C分别在直线y=2x和直线y=kx上，则k的值是（　　）

• A． 2
• B． 1
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根据正方形的边长结合一次函数图象上点的坐标特征可找出点B、C的坐标，结合BC=2即可得出关于k的分式方程，解之即可得出结论．

解答 解：∵正方形ABCD的边长为2，
∴AB=CD=2，
∴点B的坐标为（1，2），点B的坐标为（$\frac{2}{k}$，2）．
∵BC=2，
∴$\frac{2}{k}$-1=2，
解得：k=$\frac{2}{3}$，
经检验，k=$\frac{2}{3}$是原分式方程的解．
故选C．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质，根据正方形的边长结合一次函数图象上点的坐标特征表示出点B、C的坐标是解题的关键．