Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线，其顶点为A．

（1）写出这条抛物线的开口方向、顶点A的坐标，并说明它的变化情况；

（2）直线BC平行于x轴，交这条抛物线于B、C两点（点B在点C左侧），且，求点B坐标．

Answer 1

【答案】（1）开口方向向下，点A的坐标是，在对称轴直线左侧部分是上升的，右侧部分是下降的；（2）点B的坐标为

【解析】

（1）先化为顶点式，然后由二次函数的性质可求解；

（2）如图，设直线与对称轴交于点，则，设线段的长为，则，可求点坐标，代入解析式可求的值，即可求点坐标．

解：（1）抛物线的开口方向向下，

顶点的坐标是，

抛物线的变化情况是：在对称轴直线左侧部分是上升的，右侧部分是下降的；

（2）如图，设直线与对称轴交于点，则．

设线段的长为，则，

点的坐标可表示为，

代入，得．

解得（舍，，

点的坐标为．