题目内容

如图，AB是⊙O的直径，AB=10，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，BD=4，则AC的长为
 
．
考点：垂径定理,勾股定理,三角形中位线定理,圆周角定理
专题：
分析：根据垂径定理求出BC，根据圆周角定理求出∠C=90°，根据勾股定理求出即可．
解答：解：∵OD⊥BC，OD过O，BD=4，
∴BC=2BD=8，
∵AB是直径，
∴∠C=90°，
在Rt△ACB中，AB=10，BC=8，由勾股定理得：AC=
AB2-BC2
=6，
故答案为：6．
点评：本题考查了垂径定理，勾股定理的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力，题目比较典型，难度适中．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知∠A=∠B=45°，BC=3，求AB的长．
“五一”节期间，某商场开展购物抽奖活动．抽奖箱内有标号分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十个质地、大小相同的小球，顾客从中任意摸出一个球，如果摸出的球的标号不小于6就得奖，那么顾客得奖概率是
 
．
如图，已知在?ABCD中，E是边AB的中点，DE与对角线AC相交于点F．如果
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
DF
=
 
（用含
a
、
b
的式子表示）．
观察下列计算：
1
1×2
=1-
1
2

1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
3×4
=
1
3
-
1
4

1
4×5
=
1
4
-
1
5

…
从计算结果找规律，利用规律计算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
2013×2014
=
 
．
已知：m是
3
+1的小数部分，则代数式（m+1）2的值是
 
．
一个两位数，它等于十位数字与个位数字的和的4倍，个位数减去十位数的差是4，那么这个两位数是
 
．
如图，若∠1=70°，则∠B的度数为（　　）
A、70B、110
C、20D、不能确定
下列运算正确的是（　　）
A、2x-3x=-1
B、x3•x2=x5
C、（-a）2=-a2
D、（a2）3=a5

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