Question

已知：△ABC是等腰三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：

（1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则：

①线段PB= ，PC= ；

②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为 ；

（2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；

（3）若动点P满足，求的值．（提示：请利用备用图进行探求）

Answer 1