Question

6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为2，则这个正六边形的边心距OM的长为$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据正六边形的性质求出∠BOM，利用余弦的定义计算即可．

解答 解：连接OB，
∵六边形ABCDEF是⊙O内接正六边形，
∴∠BOM=$\frac{360°}{2×6}$=30°，
∴OM=OB•cos∠BOM=$\sqrt{3}$，
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是正多边形和圆的有关计算，掌握正多边形的中心角的计算公式、熟记余弦的概念是解题的关键．