题目内容

1．一元二次方程2x2+8x=0的解是（　　）
A．x1=x2=4B．x1=x2=0C．x1=0，x2=4D．x1=0，x2=-4

分析 先分解因式后，得两个一次方程2x=0或x+4=0，解出即可．

解答 解：2x2+8x=0，
2x（x+4）=0，
2x=0或x+4=0，
x1=0，x2=-4，
故选D．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解法是解本题的关键．

练习册系列答案
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1．先化简，再求值：$\frac{m-3}{{3{m^2}-9m}}÷\frac{1}{{3{m^2}}}$，其中m是二次函数y=（x+2）2-3顶点的纵坐标．
2．如图，已知OA⊥OB，若OA的方向是北偏西25°，则OB的方向是南偏西65°．
9．下列关于画图的语句正确的是（　　）
A．画直线AB=8cm
B．画射线OA=8cm
C．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线
D．过直线AB外一点画一直线与AB平行
16．某工厂今年产值是a万元，明年计划增产20%，那么明年的产值将是1.2a万元．
6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为2，则这个正六边形的边心距OM的长为$\sqrt{3}$．
13．若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞-1且k≠0B．k≥-1 且k≠0C．k＞1D．k＜1且 k≠0
10．在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．

（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4$\sqrt{3}$，求BE的长；
（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF扔与线段AC相交于点F．求证：BE+CF=$\frac{1}{2}$ AB
（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交与点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：BE+CF=6．
11．阅读下列解题过程：计算：（-5）÷（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$）×20
解：原式=（-5）÷（-$\frac{1}{5}$）×20       （第一步）
=（-5）÷（-4）（第二步）
=-20                  （第三步）
（1）上述解题过程中有三处错误，
第一处是第一步，错误的原因是计算错误；
第二处是第二步，错误的原因是违背了同级运算从左至右进行的法则；
第三处是第三步，错误的原因是违背了同号两数相除结果为正的法则；
（2）把正确的解题过程写出来．

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