Question

7．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3，求
（1）a+b=0，cd=1，x=±3；
（2）求（a+b）²⁰¹⁵+3cd-x²的值．

Answer 1

分析 （1）首先根据a，b互为相反数，可得a+b=0；然后根据c，d互为倒数，可得cd=1；最后根据x的绝对值为3，可得x=±3．
（2）应用代入法，求出（a+b）²⁰¹⁵+3cd-x²的值是多少即可．

解答 解：（1）∵a，b互为相反数，
∴a+b=0；
∵c，d互为倒数，
∴cd=1；
∵x的绝对值为3，
∴x=±3．

（2）（a+b）²⁰¹⁵+3cd-x²
=0²⁰¹⁵+3×1-9
=0+3-9
=-6
故答案为：0、1、±3．

点评 此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．