Question

【题目】如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长和矩形的面积．

Answer 1

【答案】对角线长为8米，矩形ABCD面积16．

【解析】试题分析: 根据矩形性质得出∠ABC=90°，AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD，推出OA=OB，求出等边三角形AOB，求出OA=OB=AB=4cm，即可得出答案．

试题解析:

（1）∵四边形ABCD是矩形，

∴AO=BO

∵∠AOD=120°，

∴∠AOB=60°

∴△AOB是等边三角形，

∴AO=AB=4米，

∴AC=8米，

（2）在Rt△ABC中，∠ABC=,AB=4米，AC=8米，

由勾股定理得：BC=（米）．

∴矩形ABCD面积=ABBC=4×=16（）．