Question

5．平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的起始位置如图1所示，边AB在x轴上，现将正六边形沿x轴正方向无滑动滚动，第一次滚动后，边BC落在x轴上（如图2）；第二次滚动后，边CD落在x轴上，如此继续下去．则第2016次滚动后，落在x轴上的是AB边．

Answer 1

分析 由正六边形ABCDEF一共有6条边，即6次一循环；易得第2016次滚动后，与第六次滚动后的结果一样，继而求得答案．

解答 解：∵正六边形ABCDEF一共有6条边，即6次一循环；
∴2016÷6=336，
∵第一次滚动后，边BC落在x轴上；第二次滚动后，边CD落在x轴上，如此继续下去，第六次滚动后，边AB落在x轴上，
∴第2016次滚动后，落在x轴上的是：AB边．
故答案为：AB．

点评 此题属于规律题，考查了正多边形与圆的知识．注意得到6次一循环，第2016次滚动后，与第六次滚动后的结果一样是关键．