Question

18．有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度数．

Answer 1

分析 先根据∠A=50°，得到∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，再根据∠D=90°，可得∠DBC+∠DCB=90°，最后根据∠DBA+∠DCA=（∠ABC+∠ACB）-（∠DBC+∠DCB）进行计算即可．

解答 解：∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，
而∠D=90°，
∴∠DBC+∠DCB=90°，
∴∠DBA+∠DCA=（∠ABC+∠ACB）-（∠DBC+∠DCB）
=130°-90°
=40°．

点评 本题考查了三角形内角和定理的运用，此题注意运用整体法计算，关键是求出∠ABC+∠ACB．