Question

（1）化简：

32

-2

1 8

+

0.5

；       
（2）解方程：2x²-3x-1=0；
（3）已知实数x、y满足y=

x-2

-

2-x

+3，试求

2

x+ y

-

2

x- y

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值,二次根式有意义的条件,二次根式的加减法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）首先对二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可求解；
（2）利用求根公式即可求解；
（3）首先根据算术平方根的意义求得x的值，然后求得y的值，把所求的式子进行通分化简，然后把x，y的值代入即可求解．

解答：解：（1）原式=4

2

-

2

2

+

2

2

=4

2

；
（2）∵a=2，b=-3，c=-1，
则b²-4ac=9+8=17＞0，
则x=

3± 17

4

，
则x₁=

3+ 17

4

，x₂=

3- 17

4

；
（3）根据题意得：

x-2≥0 2-x≥0

，
解得：x=2，
则y=3．
原式=

2(x- y )-2(x+ y )

x2-y

=

-4 y

x2-y

，
当x=2，y=3时，原式=-4

3

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值以及一元二次方程的解法，二次根式有意义的条件，二次根式的急速那中首先要对二次根式进行化简．