Question

13．比较大小：6-$\sqrt{3}$＞$\sqrt{12}$．（填“＞”“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 先将$\sqrt{12}$化为最简形式，然后利用作差法比较大小即可．

解答 解：$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，
6-$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$=6-3$\sqrt{3}$．
∵2$＞\sqrt{3}$，
∴6$＞3\sqrt{3}$．
∴6-3$\sqrt{3}$＞0．
∴6-$\sqrt{3}$$＞\sqrt{12}$．
故答案为：＞．

点评 本题主要考查的是比较实数的大小，掌握比较实数大小的方法是解题的关键．