Question

适合下列条件的三角形中是直角三角形的是（　　）

A．∠A=∠B=∠C

B．∠A：∠B：∠C=1：2：3

C．∠B=∠C=30°

D．2∠A=∠B

Answer 1

分析：根据等边三角形的判定方法对A进行判断；设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，利用∠A+∠B+∠C=180°得到x+2x+3x=180°，然后解出x得到∠C=90°，则可对B进行判断；根据∠A+∠B+∠C=180°，∠B=∠C=30°得到∠A=120°，则可对C进行判断；由于∠A+∠B+∠C=180°，2∠A=∠B不能确定三角形内角的度数，所以可对D进行判断．

解答：解：A、由∠A=∠B=∠C，则三角形为等边三角形，所以A选项错误；
B、设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，由∠A+∠B+∠C=180°得到x+2x+3x=180°，解得x=30°，则∠C=90°，所以B选项正确；
C、由∠A+∠B+∠C=180°，∠B=∠C=30°得到∠A=120°，三角形为钝角三角形，所以C选项错误；
D、由∠A+∠B+∠C=180°，2∠A=∠B不能确定三角形内角的度数，所以D选项错误．
故选B．

点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．