Question

17．计算：|$\frac{1}{10}-\frac{1}{9}$|+|$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}$|+|$\frac{1}{8}-\frac{1}{7}$|+…+|$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{2}-1$|

Answer 1

分析 先化简绝对值，然后找出规律进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+…+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+1-\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{10}$=$\frac{9}{10}$．

点评 本题主要考查的是绝对值的化简，有理数的加法，依据互为相反数的两数之和为0进行简便计算是解题的关键．