题目内容
已知当-1＜x＜O时，二次函数y=x2-4mx+3的值恒大于l，求m的取值范围．
解：二次函数y=x2-4mx+3的图象是一条开口向上的抛物线，
（1）当抛物线的对称轴x=2m≤-1时，即m≤-
，
要使二次函数解析式的值-1＜x＜0时恒大于1，只要
x=-1，y=1+4m+3=4m+4＞1，
解得：m＞-
，
∴-＜m≤-，
（2）当抛物线的对称轴x=2m≥0时，即m≥0时，
要使二次函数解析式的值-1＜x＜0时恒大于1，只要m≥0即可；
（3）当抛物线的对称轴x=2m在区间-1＜x＜0时，
∵-1＜2m＜0，
∴-＜m＜0，
此时，要使二次函数解析式的值-1＜x＜0时恒大于1，只要
＞1即可，
解得：-
＜m＜，
∴-＜m＜0，
综上所述：m的取值范围是：m＞-．
分析：分别对①当抛物线的对称轴x=2m≤-1时，②当抛物线的对称轴x=2m≥0时，即m≥0时，③当抛物线的对称轴x=2m在区间-1＜x＜0时，进行分析得出m的取值范围即可．
点评：此题主要考查了二次函数的综合应用以及二次函数最值问题，利用对称轴取值范围进行分析是解决问题的关键．
（1）当抛物线的对称轴x=2m≤-1时，即m≤-
，要使二次函数解析式的值-1＜x＜0时恒大于1，只要
x=-1，y=1+4m+3=4m+4＞1，
解得：m＞-
，∴-
＜m≤-，（2）当抛物线的对称轴x=2m≥0时，即m≥0时，
要使二次函数解析式的值-1＜x＜0时恒大于1，只要m≥0即可；
（3）当抛物线的对称轴x=2m在区间-1＜x＜0时，
∵-1＜2m＜0，
∴-
＜m＜0，此时，要使二次函数解析式的值-1＜x＜0时恒大于1，只要
＞1即可，解得：-
＜m＜，∴-
＜m＜0，综上所述：m的取值范围是：m＞-
．分析：分别对①当抛物线的对称轴x=2m≤-1时，②当抛物线的对称轴x=2m≥0时，即m≥0时，③当抛物线的对称轴x=2m在区间-1＜x＜0时，进行分析得出m的取值范围即可．
点评：此题主要考查了二次函数的综合应用以及二次函数最值问题，利用对称轴取值范围进行分析是解决问题的关键．
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和x=2时，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的值相等且大于零，若M(-
，y1)，N(-
，y2)，P(
，y3)三点都在此函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| A、y2＞y3＞y1 |
| B、y2＞y1＞y3 |
| C、y3＞y1＞y2 |
| D、y1＞y2＞y3 |