Question

已知当x分别为0、1时，代数式abx+cd的值分别为-

1

2

、0．
（1）求代数式2ab+cd的值；
（2）若a与b的和是正数，|a|＞1，|c|＞1，试比较a与d的大小，并说明理由．

Answer 1

分析：①将x=0，1分别代入代数式求出cd，ab的值求出代数式2ab+cd的值即可；
②由题意得出a和d的取值范围，再比较大小即可．

解答：（1）解：∵当x为0时，代数式abx+cd的值为-

1

2

，
∴cd=-

1

2

．
又当x为1时代数式abx+cd的值为0，
∴ab+cd=0．
即ab与cd互为相反数．
∴ab=

1

2

．
∴2ab+cd=

1

2

．
（2）解：∵a与b的和是正数，且ab也是正数，
∴a是正数．
∵|a|＞1，
∴a＞1．
∵cd=-

1

2

，且|c|＞1，
∴|d|＜

1

2

．
∴a＞d．

点评：本题主要考查代数式的求值及不同参数之间比较大小的方法．