Question

方程（x+2）²-3（x+2）+2=0的根是________．

Answer 1

x₁=0，x₂=-1
分析：先设x+2=t，则方程即可变形为t²-3t+2=0，解方程即可求得t，即x+2的值．
解答：设t=x+2，则原方程可化为：
t²-3t+2=0，
（t-2）（1-t）=0，
∴t₁=2，t₂=1，即x+2=2或x+2=1，
∴x₁=0，x₂=-1．
故答案是：x₁=0，x₂=-1．
点评：本题主要考查换元法在解一元二次方程中的应用．换元法是借助引进辅助元素，将问题进行转化的一种解题方法．这种方法在解题过程中，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代表它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．