题目内容
如图，一勘测人员从点B出发乘坐缆车到笔直的岩顶，他以5km/h的速度行至点D，用了12min，此时他发现对面岩壁上长着一簇宝贵的兰花，然后了再以3km/h的速度到达岩顶点A，用了10min，在岩顶他测得A到兰花点E的距离为0.3km．求岩高AC以及以A、B两点的水平距离(即BC的长度)．
答案：0.9km,1.2km
解析：
提示：
解析：
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因为 BD=5× =1(km)，DA=3× =0.5(km)．由题意，可知DE⊥AC，BC⊥AC，所以∠AED=∠ACB=90°．又因为∠A=∠A，所以△ADE∽△ABC．所以 ．所以 ．解得AC=0.9km．在Rt△ABC中，BC= =1.2(km)．
答：岩高 0.9km，A、B两点的水平距离是1.2km． |
提示：
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从题意可知，△ ADE∽△ABC，即可求出AC，再用勾股定理要求出BC． |
练习册系列答案
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如图，一勘测人员从山脚B点出发，沿坡度为1：3的坡面BD行至D点处时，他的垂直高度上升了15米；然后再从D点处沿坡角为45°的坡面DA以20米/分钟的速度到达山顶A点时，用了10分钟．
如图，一勘测人员从B点出发，沿坡角为15°的坡面以5千米/时的速度行至D点，用了12分钟，然后沿坡角为20°的坡面以3千米/时的速度到达山顶A点，用了10分钟．求山高（即AC的长度）及A、B两点的水平距离（即BC的长度）（精确到0.01千米）．（sin15°=0.2588，cos15°=0.9659，sin20°=0.3420，cos20°=0.9397）
如图，一勘测人员从B点出发，沿坡角为15°的坡面以5千米/时的速度行至D处，用了12分钟，然后沿坡角为20°的坡面以3千米/时的速度到达山顶A点处，用了10分钟，求山高（即AC的长度）及（即BC的长）（精确到0.01千米）．