Question

如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AC=4cm，以C为圆心，2cm为半径作⊙C，则直线AB与已知⊙C的位置关系是

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：

分析：欲求圆与AB的位置关系，关键是求出点C到AB的距离d，再与半径r进行比较．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．

解答：解：作CD⊥AB于D．
∵∠A=30°，∠C=90°，AC=4cm，
∴CD=

1

2

AC=

1

2

×4=2，
∵r=2
∴圆与AB的位置关系是相切．
故答案为：相切．

点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．