题目内容
如图，已知在△ABC中，∠BAC=70°，D是边BC上一点，且∠CAD=∠C，∠ADB=80°．求∠B、∠C的度数．
解：∵∠CAD=∠C，∠ADB=80°．
∴∠C=40°．
∵∠BAC=70°，
∴∠B=180°-70°-40°=70°．
分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADB=∠C+∠CAD，然后代入数据进行计算即求得∠C的度数，再根据三角形内角和定理可求∠B的度数．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．
∴∠C=40°．
∵∠BAC=70°，
∴∠B=180°-70°-40°=70°．
分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADB=∠C+∠CAD，然后代入数据进行计算即求得∠C的度数，再根据三角形内角和定理可求∠B的度数．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．
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