Question

如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为

125°

．

Answer 1

分析：先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的定义得出∠2+∠4的度数，由三角形内角和定理即可求出∠BPC的度数．

解答：解：∵△ABC中，∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-70°=110°，
∴BP，CP分别为∠ABC与∠ACP的平分线，
∴∠2+∠4=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×110°=55°，
∴∠P=180°-（∠2+∠4）=180°-55°=125°．
故答案为：125°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的定义，熟知三角形的内角和定理是解答此题的关键．