Question

如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为点E，若OE=3，则CD=

 

．

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：

分析：连接OC，先根据直径AB=10求出OC的长，再根据勾股定理求出CE的长，由垂径定理即可得出结论．

解答：解：连接OC，
∵直径AB=10，
∴OC=

1

2

AB=5，
∵CD⊥AB，OE=3，
∴CD=2CE，
在Rt△OCE中，CE²+OE²=OC²，即CE²+3²=5²，解得CE=4，
∴CD=2CE=2×4=8．
故答案为：8．

点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．