题目内容

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是_____．

50° 【解析】试题分析：由旋转的性质知：∠B＝∠D＝40°， 根据三角形内角和定理知：∠AOB＝180°－110°－40°＝30°， 已知旋转角∠DOB＝80°， 则∠α＝∠DOB－∠AOB＝50°． 故答案为：50°．
练习册系列答案
相关题目

在下列命题中，是真命题的是（　　）

A. 两条对角线相等的四边形是矩形

B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C 【解析】A、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项A错误； B、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项B错误； C、根据平行四边形的判定定理可知两条平行线相互平分的四边形是平行四边形，为真命题，故选项C是正确的； D、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项D错误； 故选C．

为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是（）

A. B. C. D.

B 【解析】【解析】 ∵V=Sh（h≠0），∴S是h的反比例函数．依据反比例函数的图象和性质可知，图象为反比例函数在第一象限内的部分．故选B．

（2017黑龙江省龙东地区）“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（　　）

A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种

A 【解析】【解析】 设购买80元的商品数量为x，购买120元的商品数量为y，依题意得：80x+120y=1000，整理得：y=． 因为x是正整数，所以当x=2时，y=7． 当x=5时，y=5． 当x=8时，y=3． 当x=11时，y=1． 即有4种购买方案． 故选A．

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误． 故选C．

在函数中，自变量的取值范围是__________．

【解析】根据分式的分母不等于零，得，解得. 故答案为：.

若a的相反数是﹣3，则a的值为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】【解析】 a的相反数是﹣3，则a的值为3，故选C．

计算：

2 【解析】试题分析：根据二次根式的性质、负整数指数幂，零指数幂的意义，特殊角的三角函数值计算即可． 试题解析：【解析】 原式= = =2．

列方程解应用题

八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。

15 【解析】试题分析：设骑车学生的速度为，利用时间关系列方程解应用题，一定要检验. 试题解析： 解:设骑车学生的速度为,由题意得 , 解得 . 经检验是原方程的解. 答: 骑车学生的速度为15 .

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