题目内容
7．
小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30°，AC长2$\sqrt{3}$，钓竿AO的倾斜角∠ODC是60°，其长OA为5米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离．
分析 先根据三角形内角和定理求出∠CAD=180°-∠ODB-∠ACD=90°，解Rt△ACD，得出AD=AC•tan∠ACD=2米，CD=2AD=3米，再证明△BOD是等边三角形，得到BD=OD=OA+AD=7米，然后根据BC=BD-CD即可求出浮漂B与河堤下端C之间的距离．
解答 解：∵AO的倾斜角是60°，
∴∠ODB=60°．
∵∠ACD=30°，
∴∠CAD=180°-∠ODB-∠ACD=90°．
在Rt△ACD中，AD=AC•tan∠ACD=2$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=2（米），
∴CD=2AD=4米，
又∵∠O=60°，
∴△BOD是等边三角形，
∴BD=OD=OA+AD=2+5=7（米），
∴BC=BD-CD=7-4=3（米）．
答：浮漂B与河堤下端C之间的距离为3米．
点评 本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据所给的倾斜角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解．
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19．某公司在销售一种产品进价为10元的产品时，每年总支出为10万元（不含进价）．经过若干年销售得知，年销售量y（万件）是销售单价x（元）的一次函数，并得到如下部分数据：
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（2）写出该公司销售这种产品的年利润w（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式；当销售单价x为何值时，年利润最大？
（3）试通过（2）中的函数关系式及其大致图象，帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于14万元（请直接写出销售单价x的范围）．
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| 年销售量y（万件） | 5 | 4 | 3 | 2 |
（2）写出该公司销售这种产品的年利润w（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式；当销售单价x为何值时，年利润最大？
（3）试通过（2）中的函数关系式及其大致图象，帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于14万元（请直接写出销售单价x的范围）．
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