题目内容
12．
阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2-x-6分解因式．这个式子的常数项-6=2×（-3），一次项系数-1=2+（-3），这个过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常数项，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数．如图所示．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”，请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题．（1）分解因式：x2+7x-18．
（2）填空：若x2+px-8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是7，-7，2，-2．
分析 （1）仿照题中十字相乘法将原式分解即可；
（2）把-8分为两个整数相乘，其和即为整数p的值，写出即可．
解答 解：（1）原式=（x+9）（x-2）；
（2）若x2+px-8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是-8+1=-7；-1+8=7；-2+4=2；-4+2=-2，
故答案为：7，-7，2，-2
点评 此题考查了因式分解-十字相乘法，弄清题中十字相乘的方法是解本题的关键．
练习册系列答案
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2．
如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则cosA等于（ ）
如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则cosA等于（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
3．下列命题中的真命题是（ ）
| A． | 有一组对边平行的四边形是平行四边形 | |
| B． | 有一个角是直角的四边形是矩形 | |
| C． | 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 | |
| D． | 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 |
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