Question

6．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=10}\\{x=y+z}\end{array}\right.$的解也是方程3x+y=18的解，则z的值是2．

Answer 1

分析 根据题意可以求得方程组的解，从而可以解答本题．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=10}&{①}\\{x=y+z}&{②}\end{array}\right.$，
将②代入①，得
2x=10，得x=5，
又∵x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=10}\\{x=y+z}\end{array}\right.$的解也是方程3x+y=18的解，
∴3×5+y=18，得y=3，
将x=5，y=3代入①，得
z=2，
故答案为：2．

点评 本题考查解三元一次方程组，解答本题的关键是明确解三元一次方程组的方法．