题目内容
3．
“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h（约为19.4m/s）．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方40m的C处（即AC=40m），过了2s后，行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪间距离AB为50m，问：这辆小汽车超速了吗？
分析 本题求小汽车是否超速，其实就是求BC的距离，直角三角形ABC中，有斜边AB的长，有直角边AC的长，那么BC的长就很容易求得，根据小汽车用2s行驶的路程为BC，那么可求出小汽车的速度，然后再判断是否超速了．
解答 解：在Rt△ABC中，AC=40m，AB=50m；
据勾股定理可得：BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{5{0}^{2}-4{0}^{2}}$=30（m）
小汽车的速度为v=$\frac{30}{2}$=15（m/s），
∵15m/s＜19.4m/s；
∴这辆小汽车没有超速行驶．
答：这辆小汽车没有超速了．
点评 此题主要考查了勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，根据示意图．领会数形结合的思想的应用．
练习册系列答案
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13．-（-a+b-1）去括号结果正确的是（ ）
| A． | -a+b-1 | B． | a-b+1 | C． | -a+b+1 | D． | a+b+1 |
14．如图，已知AB⊥GH，CD⊥GH，直线CD，EF，GH相交于一点O，若∠1=42°，则∠2等于（ ）
| A． | 130° | B． | 138° | C． | 140° | D． | 142° |
11．-8的立方根是（ ）
| A． | -2$\sqrt{2}$ | B． | ±2 | C． | 2 | D． | -2 |
△ABC中，AB=AD，∠C=45°，AC=m，则BC+CD=$\sqrt{2}$m．
15．若a，b（a＜b）是关于x的方程x-（x-m）（x-n）=0的两根，且m＜0＜n，则a，b，m，n的大小关系是（ ）
| A． | m＜a＜b＜n | B． | a＜m＜n＜b | C． | a＜m＜b＜n | D． | m＜a＜n＜b |
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=3，若S△AOB=1，则S梯形ABCD=$\frac{25}{4}$．
如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2．照此规律作下去，则S2015=$\frac{\sqrt{3}}{8}$×$\frac{1}{{4}^{2014}}$．