观察下列各式.发现规律: =2, =3, =4,- (1)填空: = . = , : , 的代数式把你所发现的规律表示出来． [解析]试题分析: (1)按二次根式的运算法则计算即可求得本题答案, (2)按二次根式的运算法则计算即可, (3)观察.分析可得当n为自然数且n时. . 试题解析: 原式=, (3)观察.分析上述各式的规律可得: . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

观察下列各式，发现规律： =2； =3； =4；…

（1）填空： = ______ ， = ______ ；

（2）计算（写出计算过程）：；

（3）请用含自然数n（n≥1）的代数式把你所发现的规律表示出来．

（1）5；6；（2）2016；（3）【解析】试题分析：（1）按二次根式的运算法则计算即可求得本题答案；（2）按二次根式的运算法则计算即可；（3）观察、分析可得当n为自然数且n时， . 试题解析：（1）①；②；（2）原式=；（3）观察、分析上述各式的规律可得： .

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如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹，不写作法）

见解析. 【解析】试题分析：以A为端点做射线，再在射线上依次截取AB=BD=a；再在线段AD上截取DC=b,则线段AC就是所求作的线段. 【解析】如图所示：首先画射线，再在射线上依次截取AB=BD=a，然后再截取CD=b，则AC=2a﹣b，所以，线段AC就是所求的线段

如图，已知圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB的度数为（　　）

A. 100° B. 80° C. 50° D. 40°

C 【解析】∵圆心角∠AOB和圆周角∠ACB所对的弧相同， ∴∠ACB=∠AOB=50°，故选C．

如果沿一条斜坡向上前进20米，水平高度升高10米，那么这条斜坡的坡比为．

【解析】试题解析：如图所示：AC=20米，BC=10米，则米，则坡比故答案为：

在△ABC中，点D、E分别在AB、AC的延长线上，下列不能判定DE//BC的条件是

A. ； B. ；

C. ； D. ．

B 【解析】试题解析：如图： ∵EA:AC=DA:AB， ∴DEBC，故A正确； ∵EA:EC=DA:DB， ∴DEBC，故C正确； ∵AC:EC=AB:DB， ∴DEBC，故D正确；故不能够判断DEBC的是B. 故选B.

计算题：

（1）

（2）

（3）

（4）3．

答案见解析. 【解析】试题分析：这是一组二次根式的化简计算题，按二次根式的相关运算法则计算即可. 试题解析：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=.

若式子+（k-1）0有意义，则一次函数y=（k-1）x+1-k的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】∵式子+（k-1）0有意义， ∴ ，解得：， ∴k-1>0,1-k<0， ∴一次函数y=（k-1）x+1-k的图象可能是B. 故选B.

如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A旋转，当点B与点C重合时，点C落在点D处，如果sinB=，BC=6，那么BC的中点M和CD的中点N的距离是_______

4. 【解析】试题解析：根据题意可知：解得: 故答案为：

用配方法解一元二次方程 +4x-3=0时，原方程可变形为（　　）

A. （x+2）=1 B. （x+2）=19 C. （x+2）=13 D. （x+2）=7

D 【解析】试题解析：∵x2+4x=3， ∴x2+4x+4=3+4，即（x+2）2=7，故选D．