题目内容

若a、b表示两个数，规定a△b＝，求10△9△5的值．

答案：
解析：

原式＝△5＝＝＝


练习册系列答案
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记第一个数为a1，记第二个数为a2，…，第n个数为an．若a1=32-12，a2=52-32，a3=72-52…．
（1）根据你所发现的规律，用含n的式子表示an （n为大于0的自然数）；
（2）先化简an，并用文字语言表述你发现的结论；
（3）两个数1000、2010是否在an中？如在，请指出是第几个数．
三个连续整数，中间的数在2与8之间，若把中间的这个整数记作n．
（1）写出另外两个整数；
（2）若把这两个数按有小到大的顺序排列，得到一个三位数，请用含n的整式表示这个三位数；
（3）当n=3时，求出这个三位数．
阅读下列材料：
点A、B在数轴上分别表示两个数a、b，A、B两点间的距离记为|AB|，O表示原点．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A为原点，如图1，则|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时，
①如图2，若点A、B都在原点的右边时，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，若点A、B都在原点的左边时，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图4，若点A、B在原点的两边时，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|．
回答下列问题：
（1）综上所述，数轴上A、B两点间的距离为|AB|=
|a-b|
|a-b|
．
（2）若数轴上的点A表示的数为2，点B表示的数为-3，则A、B两点间的距离为
5
5
；
（3）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-1，则|AB|=
|x+1|
|x+1|
，若|AB|=3，则x的值为
2或-4
2或-4
；
（4）代数式|x-2|+|x+3|的最小值为
5
5
，取得最小值时x的取值范围是
-3≤x≤2
-3≤x≤2
．
（5）满足|x+1|+|x+4|＞3的x的取值范围是
x＜-4或x＞-1
x＜-4或x＞-1
．
若m，n表示两条直线，a 表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为   
   
[     ]
A.1个 
B.2个   
C.3个    
D.4个

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