若a.b表示两个数.规定a△b＝.求10△9△5的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若a、b表示两个数，规定a△b＝，求10△9△5的值．

答案：
解析：

原式＝△5＝＝＝

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记第一个数为a₁，记第二个数为a₂，…，第n个数为a_n．若a₁=3²-1²，a₂=5²-3²，a₃=7²-5²…．
（1）根据你所发现的规律，用含n的式子表示a_n （n为大于0的自然数）；
（2）先化简a_n，并用文字语言表述你发现的结论；
（3）两个数1000、2010是否在a_n中？如在，请指出是第几个数．

三个连续整数，中间的数在2与8之间，若把中间的这个整数记作n．
（1）写出另外两个整数；
（2）若把这两个数按有小到大的顺序排列，得到一个三位数，请用含n的整式表示这个三位数；
（3）当n=3时，求出这个三位数．

阅读下列材料：
点A、B在数轴上分别表示两个数a、b，A、B两点间的距离记为|AB|，O表示原点．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A为原点，如图1，则|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时，
①如图2，若点A、B都在原点的右边时，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，若点A、B都在原点的左边时，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图4，若点A、B在原点的两边时，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|．
回答下列问题：
（1）综上所述，数轴上A、B两点间的距离为|AB|=

．
（2）若数轴上的点A表示的数为2，点B表示的数为-3，则A、B两点间的距离为

；
（3）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-1，则|AB|=

，若|AB|=3，则x的值为

；
（4）代数式|x-2|+|x+3|的最小值为

，取得最小值时x的取值范围是

．
（5）满足|x+1|+|x+4|＞3的x的取值范围是

x＜-4或x＞-1

x＜-4或x＞-1

若m，n表示两条直线，a 表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个