题目内容
18．已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0的根的判别式的值为4，求m的值及该方程的根．分析 只要让根的判别式△=b2-4ac=4，求得m的值；进而代入求得方程的根．
解答 解：由题意得：（-2）2-4×（m-1）=4，
解得m=1，
当m=1时，原方程化为：x2-2x=0，
解得x=2或0．
点评 本题考查了根的判别式：把△=b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式，也考查了一元二次方程的解法．
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如图，BD是?ABCD的对角线，E、F分别为BD上两点，AC交BD于O．
如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠CAB、∠CBA的角平分线交于O点，OE⊥AC于E，OF⊥BC于F．